Logika Matematika dan Pembahasannya

Logika Matematika

Bismillahirahmanirahim...

Assalamualaikum semua...

Matematika merupakan ilmu yang memiliki cakupan yang sangat luas. Matematika bukan hanya mempelajari angka dan perhitungan saja. Namun, terdapat hal-hal yang dipelajari dalam matematika selain hitung-menghitung, salah satunya adalah logika matematika.

Logika matematika akan memberikan landasan tentang bagaimana cara kita mengambil kesimpulan. Hal-hal pada logika matematika yang akan kita pelajari kali ini antara lain mengenai pernyataan, ingkaran, hubungan antara dua kalimat atau lebih serta bagaimana menarik kesimpulan dari kalimat-kalimat yang diberikan. Yuk, simak ulasannya di bawah ini.

Dalam logika matematika ada yang disebut dengan Negasi (ingkaran) tau nggak apa itu negasi?

Negasi adalah pengingkaran terhadap nilai kebenaran suatu penyataan. ~p: tidak p

Contoh:
•Negasi dari pernyataan: "Budi tidak rajin belajar." Adalah...
Jawab: Budi rajin belajar.

•Negasi dari pernyataan: "Saya tidak bekerja di Bandung." Adalah...
Jawab: Saya bekerja di Bandung.

Negasi bisa distilahkan kebalikan dari suatu pernyataan, gampang banget kan? Hayoo siapa yang masih bingung? Di tema kali ini tentang logika matematika lebih membuat kita untuk teliti dalam menjawab soal. Ini masih tahap mudah sekali.

Agar lebih mengerti lagi yuk jawab soal-soal ini:

Tentukan Negasi dari penyataan berikut.
1. Tika pergi ke pasar.
2. Saya tidak bermain bersama adik.
3. Ada burung yang bukan unggas.
4. Semua siswa berpakaian muslim.
5. 2 >x>7

Jawaban:

1. Tika tidak pergi ke pasar.
2. Saya bermain bersama adik.
3. Semua burung adalah unggas.
4. Ada siswa yang tidak berpakaian muslim.
5. 2<=x <=7

Yang salah jawab no 3,4, dan 5 siapa?? Itu termasuk kalimat terbuka.

Kalimat terbuka adalah kalimat yang belum bisa ditentukan nilai kebenarannya karena masih mengandung variabel (perubahan). Kalimat tersebut bisa berubah menjadi suatu pernyataan apabila variabelnya diganti oleh salah satu anggota semesta pembicaranya.

Pernyataan                      Negasi

Semua...                          Ada/beberapa..... tidak.....
Ada/beberapa...             Semua ..... tidak.....
      =                                   tidak =
   tidak =                              =
      <                                    >=
      >                                    <=


Contohnya sama seperti 3 nomor di atas, tidak jauh berbeda dengan yang awal hanya aja ada penyataan negasi khusus seperti di atas.

Setelah membaca ini, jangan lupa membaca materi berikutnya masih mengenai logika matematika yaitu Konvers, Invers dan Kontraposisi.